求公共根

设此根是a
则a^2+ka-3=0
a^2-4a+(k+1)=0
相减
ka+4a-3-k-1=0
(k+4)a=k+4

若k+4=0
则a可以取任意值
和仅有一根相同矛盾
苏k+4不等于0

所以x=a=(k+4)/(k+4)=1

把x=1代入x^2+kx-3=0
1+k-3=0
x=2
这个根是x=1

设这个跟为a
a^2+ka-3=0
a^2-4a+(k+1)=0
相减：(k+4)a=4+k
k=-4时，两个方程相同，有两个相同实根，舍去
有：a=1
1+k-3=0
k=2

公共根为a,则
a∧2＋ka－3=0 （1）
a∧2－4a＋(k＋1)＝0 （2）
相减 得a=1 代入 （1）得 k=2

x∧2＋kx－3＝x∧2－4x＋(k＋1)
则x＝1
把x＝1 代入方程x∧2＋kx－3＝0与x∧2－4x＋(k＋1)＝0中
均求出k=2
所以 k=2 公共根x＝1

x∧2＋kx－3=x∧2－4x＋(k＋1)
(4+k)x=4+k
x=1
k=2

因为两方程有同根，所以连立两个方程，两方程相减可得(4+k)x=4+k ,所以可得x=1，然后将x=1代入两个方程中任意一个即可得k=2

希望能帮到你