高一数学不等式，急！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 12:04:51

已知a,b∈R a√1-b2+b√1-a2=1,求证a2+b2=1
注：是a乘以根号下1-（b的平方），后同

根据定义域ab均在-1，1范围内，所以可以令a=sinx，b=siny，则原式化为sinxcosy+cosxsiny=1即sin（x+y）=1，即x+y=π/2，所以sinx=cosy，所以sinx^2+siny^2=1，得证

1-a^2>=0
1-b^2>=0
所以 -1=<a=<1 -1=<b=<1
所以设 a=sinA b=cosA
所以成立