比较｜√2－√3｜与｜2－√3｜的大小

分别乘以√2+√3和2+√3，乘积都是1
显然√2+√3小于2+√3，并且｜√2－√3｜和｜2－√3｜都是0~1之间的纯小数
故√2－√3｜大于｜2－√3｜

｜√2－√3｜/｜2－√3｜
>1
所以｜√2－√3｜>｜2－√3｜

｜√2－√3｜-｜2－√3｜=-(√2－√3)-(2－√3)=(√3-√2)-(2-√3)
分子有理化
=1/(√3+√2)-1/(2+√3)
0<√3+√2<2+√3
故原式==1/(√3+√2)-1/(2+√3)>0
｜√2－√3｜>｜2－√3｜