竖直放置的光滑管状轨道，AB为水平方向的直径，有两小球从A点开始以大小相同的初速度分别向上，向下运动，

向下运动的先到B点
设管道最高点为C,最低点为D,初速度v0

向上运动的小球AC段克服重力做功,动能减少,速度减小
所以vc<v0,即AC段平均速度小于v0
到达B点,根据能量守衡,vb=v0
即CB段平均速度小于v0
即全程平均速度小于v0

向下运动的小球AD段克服重力做功,动能增加,速度增大
所以vd>v0,即AD段平均速度大于v0
到达B点,根据能量守衡,vb=v0
即DB段平均速度大于v0
即全程平均速度大于v0

所以向下的小球先到达B点

肯定是向下运动的那个先到达B

是上面那个 用重力势能可看出上面的能量比下的大

同时到达

下面那个先到。画V-t图，有能量守恒可得，两种情况下末速度一样。
向上运动的小球先减速后加速，v-t图下凹。同理，向下运动的球，v-t图上凸。两者面积一样，所以向下运动的球用时少。图像法直观。