【高二数学学得好的进！】

问题1 :三角形中大边对大角，a=8对应最大角，c=5对应最小角，所以b=7所对的是中角（设为B），sinB=(a2+c2-b2)/2ac=40/80=0.5,B=30度，故A+C=150度!

问题2：sinAsinB=sinAcosA=sin2A/2, 因为|sin2A|<=1,所以sinAsinB的最大值为1/2

总结：哎，这么简单的题目都不会做，现在的学生都不知道是怎么在学习！

1、求三角形的最大角和最小角的和，根据大边对大角就是求边长为5所对角与边长为8所对角的和，可以先求边长为7所对角。
根据余弦定理，设边长为7所对角为A，则
7^2=5^2+8^2-2*5*8cosA,得出cosA＝1/2,所以A＝60度
所以所求的值为120度。
2、sinA=a/c,sinB=b/c,sinAsinB=ab/c^2要求它的最大值，即求c^2/ab的最小值。因为c^2/ab＝(a^2+b^2)/ab=a^2/ab+b^2/ab=a/b+b/a>=2,当a/b=b/a时，即a=b时，c^2/ab的最小值为2，所以ab/c^2的最大值为1/2，即sinAsinB的最大值是1/2.