六年级的一道数学题~

宿舍间数14~18
学生人数71~91

设有x间房
5x+1<=4x+19<=5x+5可得结果

设有x间房,则学生人数为4x+19。
1<=6x-(4x+19)<=5
得：10<=x<=12
当宿舍间数为10，学生人数为59
当宿舍间数为11，学生人数为63
当宿舍间数为12，学生人数为67

解：设宿舍共有x间；当每间住6人时，最后一间住了a人，根据题意，有：4x+19=6(x-1)+a
所以 a=25-2x (x=(25-a)/2)
由题目知道，最后一间没有住满，也就是说，a的值在1-5之间,因此，
a=1 x=12 学生人数=4x+19=67
a=2 x取值非整数,舍去
a=3 x=11 学生人数=63
a=4 x取值非整数,舍去
a=5 x=10 学生人数=59
答：学生人数是59、63、67时，宿舍间数分别为10、11、12

解：设宿舍共有x间；当每间住6人时，最后一间住了a人，根据题意，有：4x+19=6(x-1)+a
所以 a=25-2x (x=(25-a)/2)
由题目知道，最后一间没有住满，也就是说，a的值在1-5之间,因此，
a=1 x=12 学生人数=4x+19=67
a=2 x取值非整数,舍去
a=3 x=11 学生人数=63
a=4 x取值非整数,舍去
a=5 x=10 学生人数=59

所以学生人数是59、63、67时，宿舍间数分别为10、11、12

原来每个房间4人，多出19人没得住；
后来每个房间6人
你想象成先每4人一个宿舍分好，再把剩下的19个人每2人一组塞到分好的4人宿舍里，这样每个宿舍就变成6个人了。那么有19/2=9…1人，也就是你把剩下的19人塞到了9个宿舍里后还剩下了一个人。
而题目中说6人一个宿舍的话房间会住不满，那宿舍肯定比9个多，因为如果是9个的话，每6人一个宿舍还会多出一个人没地方住。
这样得到了宿舍肯定是1