求助!向量问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 21:18:04
已知向量a,b夹角120度，|a|=5,|b|=4,分别用两种方法求|a-b|,|a+b|以及a+b与a的夹角！

1.a*b=4*5COS(120度)=-10,|a-b|^2=25+16+20=61,|a-b|=√61
同理：|a+b|=√（25+16-20）=√21

方法二：根据向量的三角形法则，再结合余弦定理：
三角形长为4，5的两边夹角为120度时求出|a+b|，夹角为度时求出
|a-b|
2.|b|^2=|(a+b)-a|^2=|a+b|^2+|a|^2-2|a+b|*|a|COS(夹角度数)
16=21+25-2*√21*5COS(夹角度数) 即可求出夹角度数

方法二：同样是根据向量的三角形法则，再结合余弦定理来球

10