UC知道求解一道极限题？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 03:56:48
设f(x)在点x=0处连续，当x不等于0时，f(x)=2^-x^-2，则f(0)=多少？如何计算？
f(x)=2^(-x^(-2))?
x->0-时 x^(-2)->正无穷大 2^-x^-2趋向 于0
所以limf(0-)=0
x->0+时 x^(-2)->正无穷大 2^-x^-2趋向 于0
limf(0+)=0
因为 f(x)在点x=0处连续
所以f(0)=0
f(x)=2^-(x^-2) f(-x)=2^-[(-x)^-2]
=2^-[(x)^-2]
=2^-(x^-2)
f(x)=f(-x) , f(x)在点x=0处连续 ∴ f(0)=0