求值问题 √189n是整数，求n的最小值？

根号189n 是整数,设这个整数是k
那么189n = k的平方

又因为 189 = 3 * 3 * 3 * 7 = 9 * 21

由于9已是完全平方数，只要使n=21的话，就能使189n成为完全平方数。
这样就使原题目的条件成立。

所以n的最小值是21。

189=3×3×3×7
要使根号189n是整数，那么只要令n=3×7
那么：根号189n=根号(3×3×3×3×7×7)=3×3×7=63
所以n的最小值是21

189n=3*3*3*7*n=3^2*(3*7*n)
√189n是整数，也就是189n是完全平方数，所以3*7*n是完全平方数
所以n的最小值是3*7=21

n=21

n=21