紧急！已知sinx+cosx=根号2/2，求(sinx)^4+(cosx)^4的值

（sinx+cosx）^2=1+2sinxcosx-1/2
所以sinxcosx=-1/4
(sinx^2+cosx^2)^2=sinx^4+cosx^4+2sinx^2cosx^2=sinx^4+cosx^4+2*(-1/4)^2=sinx^4+cosx^4+1/8=1
所以sinx^4+cosx^4=7/8

1+(sinx)^2=sinx^2+cosx^2+sinx^2=2sinx^2+cosx^2=3sinxcosx
两边同时除以cosx^2
2tanx^2+1=3tanx
tanx=?
没计算器在身边 您自己算一下

1.sinx+cosx=根号2/2
(sinx+cosx)^2
=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx
=1+2sinxcosx
=1/2
所以sinxcosx=1/4
(sinx)^4+(cosx)^4
=((sinx)^2+(cosx)^2)^2-2((sinx)^2*(cosx)^2)
=1-2(sinxcosx)^2
=1-2*(1/4)^2
=7/8

2.1+(sinx)^2=3sinxcosx
即(sinx)^2+(cosx)^2+(sinx)^2=3sinxcosx
2(sinx)^2-3sinxcosx+(cosx)^2=0
两边同时除以(cosx)^2
2(tanx)^2-3tanx+1=0
所以tanx=1或tanx=1/2

1. sinx+cosx=根号2/2,(sinx+cosx)^2=0.5
2sinxcosx=-0.5
(sinxcosx)^2=0.0625
1=((sinx)^2+(cosx)^2)^2=(sinx)^4+(cosx)^4+2(sinxcosx)^2
(sinx)^4+(cosx)^4=0.875

2. 2(sinx)^2+(cosx)^2=3sinxcosx
(2sinx-cosx)(sinx-cosx)=0