小学奥数盈亏问题的例题,给我几道,急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 18:15:32
小学的,不要太难也不要太简单,谢谢哦!

1.少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑。请问,共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?
【分析】:解这道题的关键在于条件的转换,把“如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑” 转换成“每人挖6个树坑,还差2×(6-4)个树坑。”则本题成为“一盈一亏”的盈亏问题;对比两个条件,因为每人多挖(6-5)一个;所以就要多挖〔3+2×(6-4)〕个,这样就可求出人数,继而求出树坑数。在这里我们把两个条件中每人挖的差(6-5)叫分差,因两个条件中每人挖的数量不同而产生的差叫总差。
本题中:总差÷分差=人数;
推广可得:两次分配的差叫分差,
总差分3种:一盈一亏中:盈+亏=总差;在双盈或双亏中:大数-小数=总差;
总差÷分差=份数 份数在不同的题目中表示不同的意思。

解:〔3+2×(6-4)〕÷(6-5)=7(人)
7×5+3=38(个)--树坑数 答:共挖了38个树坑。

2.钢笔与圆珠笔每支相差1元2角,小明带的钱买5支钢笔差1元5角,买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱?
【分析】:关键在于条件的转换,要么都转换成钢笔,要么都转换成圆珠笔,
解1:都转换成钢笔;买5支钢笔差15角,买8支钢笔差(12×8-6)90角,这是双亏:分差是(8-5)3支,总差是(90-15)75角,就是说多买3支,就多差75角;这样就可求出1支钢笔多少钱;继而求出小明带了多少钱。
〔(12×8-6)-15〕÷(8-5)=75÷3=25(角)--钢笔的价钱
25×5-15=125-15=110(角)=11(元)--小明带得钱数
解2:都转换成圆珠笔;买5支圆珠笔多(12×5-15)45角,买8支圆珠笔多6角。
〔(12×5-15)-6〕÷(8-5)=39÷3=13(角)--圆珠笔的价钱
13×8+6=104+6==110(角)=11(元)--小明带得钱数
3.某校到了一批新生,如果每个寝室安排8个人,要用33个寝室;如果每个寝室少安排2个人,寝室就要增加10个,问这批学生