求这题的答案和解法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 18:27:45
题如下:
某校五年级学生列队时,每排3人,结果多出1人;改为每排5人,结果多出3人;再改为每排7人,结果多出5人,这个学校有多少人?
拜托会的给我讲讲,一定要把这种题型的解法写下来!

这种题有一个对应的定理：孙子定理

证明可能有些难。

做法是这样的：
你先求出：什么数是3、5的倍数，且除以7余1，这个数是15；
然后5、7的公倍数，且除以3余1，可以是70；
再求3、7的倍数，且除以5余1，这个数是21；

然后15×5（这个是多出5人的5）+70×1+21×3=208

这个数（如果大于3、5、7的最小公倍数），再减去3、5、7的最小公倍数105，直到所得的数小于3、5、7的最小公倍数.

208-105=103

如果增加2人，就是3，5，7的倍数
3*5*7=105
最少105-2=103人
105*A-2