求两道初二数学题的解法+答案！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 16:40:02
1.如图1，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°点A处有一中学AP=160m，假设拖拉机行驶时，周围100m受影响，那么拖拉机在公路MN沿PN方向行驶时，学校是否受影响？说明理由。如果受影响，时间为多少？（已知拖拉机的速度为18km/h）图1：
2.如图，某船向正东方向航行，在A处王建某岛C，在北偏东60°方向，前进12海里到B点，测得该岛在北偏东30°方向，已知该岛周围12海里内有暗礁，你会令船继续航行吗？说明理由。图2：

不好表达，说一下思路吧。

第一题
肯定受影响的。
就是说拖拉机在MN一线上行驶是吧，然后求什么时候跟点A的距离小于100米。A点到MN的最小距离是从A点到MN的垂线。很容易求出那条线的长度是80米（有已知的∠QPN=30°和AP=160m这两个条件），然后在MN这条线上肯定有两点到A的距离是100，那么很容易我们就得到了，这两点的其中任何一个点，再加上刚刚垂线与MN的交点和点A就是一个直角三角形。斜边就是100，一条直角边就是80，另一条很容易求出是60。以后就简单了。

第二题。
主要就是求c点到x轴的距离。如果这个距离小于12就不行了。
设CD垂直于x轴于D点。
设CD长度为a，那么
在直角三角形ACD中，AD=x乘以根号3
在直角三角形BCD中，BD=x除以根号3
那么
AB=AD-BD=2x/(根号3)
又
AB=12海里，
那么很容易求出x=6根号3
所以小于12海里。
会触礁。