高中数学题---------------------------------------

此题最好通过图像来讨论，由于不能画图，请你自己在草稿纸上画图
A={(x,y)|y=a|x|}的图像是关于y轴对称
B={(x,y)|y=x+a}的图像是一条斜率为1的直线，与y轴交点为（0，a）
要C=A∩B 且集合C为单元素集合，即A与B的图像只有一个交点
1.当a<0时，A图像y小于等于0，关于y轴对称
当0>a>-1的时候，直线B和A只有在第4象限有一个交点。
当a=-1时候，直线B与A第3象限部分图像平行，只在第4象限有一个交点
当a<-1,第3象限开始与A有交点，一共有两个交点。
所以取 0>a>=-1…………………①
2.当a=0时，A的图像就是X轴，B的图像是过原点、斜率为1的直线，A、B交点只有一个
所以取 a=0………………………②
3.当a>0时，A图像y大于于等于0，关于y轴对称.
当1>a>0的时候，直线B和A只有在第2象限有一个交点。
当a=1时候，直线B与A第3象限部分图像平行，只在第2象限有一个交点
当a>1,第1象限开始与A有交点，一共有两个交点。
所以取 1>=a>0…………………..③
综合①②③所得a的范围是[-1，1]

由题，a|x|=x+a => a^2x^2=x^2+a^2+2ax ………………第1步
=>(1-a^2)x^2+2ax+a^2=0 ………………………………第2步
∴△=4a^2-4a^2(1-a^2)=0 ………………………………第3步
=> a=0 ……………………………………………………第4步

前面2步都是正确的``
到了第2步即转化成关于X的方程(1-a^2)x^2+2ax+a^2=0只有1解的问题``

所以讨论①1-a^2=0，得到a=±1
②1-a^2≠0，得△=0``=> a=0

综上，a=±1 或a=0

4a^2-4a^2(1-a^2)=0 此方程有几个解。a