一个全部边都是1，边与边的角都是60度的正三棱锥的外接球的体积是多少？

全部边都是1的正三棱锥也是正四面体，而任何一个正四面体都可补成一个正方体（自己可画画看），而且正四面体与正方体有共同的外接球，其中正方体的体对角线为外接球的直径。
由正四面体的边长为1可算出正方体的边长为（根号2)/2，则其体对角线长为(根号6)/2，外接球的半径为(根号6)/4,可根据此算出外接球的体积。