以等边三角形ABE为边作正方形ABCD，连接DE交AC于点P，求角BPC的度数

因为三角形ABE是等边三角形 所以角BAE=60°AB=AE
因为正方形ABCD 所以角BAD=角ADC=90° AB=AD
所以AE=AD 所以 角ADE=角AED

因为角BAD=90° 角BAE=60°
所以角DAE=30°
所以角ADE=(180°-30°)/2=75°
所以角PDC=90°-75°=15°

在三角形DPC和三角形BPC中
BC=DC (正方形边长相等)
角BCP=角DCP (正方形对角线平分内角)
PC=PC (公共边)
所以三角形DPC全等于三角形BPC (S.A.S)
所以角CBP=角PDC=15°

又因为角BCP=90°/2=45°
角CBP=15°
所以角BPC=180°-角BCP-角CBP
=180°-45°-15°
=120°

所以角BPC=120°

PS 不知道图对不对 我在画图里自己画出来做的
但是字母应该对的上号. 将就着看吧

22.5