关于弧度与π的关系

π不是弧度的单位，180°是角度，°是角度的单位。
这里π就是指180°，所以：
sin 8π ＝ 0
tan (3π/2) ＝ +∞
至于弧度与π的关系么，就是π rad ＝ 180°（这是角度和弧度的换算公式）

。
1:弧度的概念

下面从角度的概念谈及弧度。
(1)在角度制中，将圆分为360等份，每份对应1度。一般这样理解：分成360个相等的扇形，每个扇形的圆心角称为1度.或者说，将以圆心为顶点的一个始边和终边相差一整圈(环绕了一周)的角分为360份，然后其中一份称为1度。
基于此容易得到:扇形面积=圆面积*扇心角度数/360.事实上这种角度理解是基于面积的。(2)事实上，你有没有想过，这时圆周也分成了360等份了呢？这360份圆弧中的每一份其实也和1度的角对应的啊。此时要真正理解角度，你要想：角度，就是那个弯弯的弧所投向的一个东西，而不要再局限于圆心，始边终边什么的。
此时扇形上的弧长=圆周长*扇心角度数/360.
(3)弧度，就是用圆弧与角的对应关系来定义角的大小，只是将圆分成了2П等份，噫，每一份弧的长度等于多少？哦，圆的周长/2П，那不就是半径嘛！你可以想象，一个点顺着圆周弯弯地移动，移动的长度等于半径，这时它相望的角是1个弧度。
于是在单位圆(半径为1个单位长度的圆)中，长度为1的弧所对应的角度不是1弧度。

角的单位——弧度是无量纲数。角的弧度=角夹的弧长/半径，是长度/长度，约掉了。

sin 8π、tan (3π/2)等中的π不是弧度的单位，也不是180°(但可以换算成180°)，就是一个无理数3.1415926…。

这里π就是弧度单位，当你深入学习了角的另一种定义之后就会知道，弧度和角度其实是想通的
另一种定义的大概意思就是将角定义为有一条固定的射线绕一点旋转而形成的，可以看出角和弧度的相通性
平时单做计算的时候不要求有很深的了解，只要将π当成180°就可以了
如8π就是8*180 就可以了

角用弧度作单位的pai弧度和以角度作单位的180度是相等的，弧度和度都是角的单位，只是定义方法不同，就和长度有千米，米，