高一数学题,求解!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:45:55
甲船在A处,乙船在A处的南偏东45°方向B处,距A处有9海里并以20海里/小时的速度沿南偏西15°方向行驶,若甲船以28海里/小时的速度行驶.应沿什么方向,用多少时间,才能追上乙船?
图请各位自己画..... 谢谢..!!

这个其实就是已知三角行一边一角以及边角关系的余弦定理的应用~！
可以假设他们汇聚在C点，过了时间t
所以 AC=28t BC=20t 易得角B=120°AB=9
于是就有余弦定理有：
AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos120°=AC^2
这个式子可以算出时间t
t出来后AC BC的长度就已知了于是方向夹角A在用一次余弦定理就可算出
cosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/2*AC*AB
至于具体结果，我这人懒的不愿算，楼主自己动手体验下吧，映像可能更深
注明（AB^2=AB*AB）