这道题该怎么做???

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 11:16:24
这是我作业中的一道题,懂的一定要解出来哦!
" 一个凸多边形中,除了一个内角的度数未知外,其余各内角的度数之和为2190度,求这个未知角的度数及多边形的边数."

x*180-360=2190+y

180x=2250+y
0<y<180
2250<180x<2430
x为整数

x=13 （边）
y=90 （度数）

做不起最好去问老师 我至今没搞明白高中做这么多高难度的 题目意义何在 对我以后的人生完全没用 高考一完也就忘了

我觉得，首先，该多边形的内角和应该是180的倍数，用2190÷180得12点多，所以，最近的应该是180x13=2340
2340-2190=150,边数13

你要知道多边形内角和a与边数n的关系，a=180(n-2).
如三角形n=3,a=180;四边形n=4,a=360...
所以，设未知的内角度数为x，边数为n，则
2190+x=180(n-2)
x=180n-2550
因为凸多边形内角0<x<180,
代入得0<180n-2550<180
解之得14.2<n<15.2
所以n=15,x=2340