工行银行，可以在网上更改手机号码的提醒吗？

可以的，进入网上银行后，点击菜单中的“工行信使”，通过“重置/手机/邮箱/地址/缴费账号”将手机号改了就行了~~~

工行银行，不可以在网上更改手机号码的提醒，必须柜台办理。

可以。
前提是注册了工行网银（自助或柜台均可），登录以后进工行信使，服务期限和手机号码都可以自定。