抛物线 焦点弦公式2p/sina^2怎么证明?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 10:43:36
证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)
联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0
所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2
由抛物线定义,AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2, BF=x2+p/2
所以AB=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a
证毕!
求:抛物线焦点坐标公式
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦
抛物线 焦点弦
抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的倾斜角为a,则弦长AB为
已知抛物线y^2=2px(p>0)焦点为F
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一直线
F是抛物线Y=2PX(P>0)的焦点,
已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p>0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点:
已知AB是抛物线y^2 =2px (p>0)的任意一条过焦点的弦,若弦AB背焦点F分成长为m,n的两部分
直线L过y2=2px(p>0)的焦点,并且于这条抛物线交于A,B设CD是抛物线的任意一弦,证明L不可能是CD的中垂线.