数学初二几何题四边形

延长CD到B',使DB’=MB

∵∠ADB'=∠B,AD=AB,BM=DB'

∴△ABM≌△ADB'(SAS)

∴AM=AB',AN=AN,∠B'AD=∠MAB,即得∠B'AN=∠NAM

∴△AB'N≌△NAM(SAS)

∴B'N=NM即MN=BM+DN

延长CB到E，使BE=DN，由勾股定理可得AE=AN，还有AM公共边，通过三角形全等得ME=MN，从而问题得证，具体步骤自己写吧

延长MB到点D’，使BD’=DN，连接AD’，因为AB=AD,DN=BD’,角ABD’=角ADN,所以三角形ABD’和ADN全等。
然后再证明三角形ANM和AMD’全等，所以MN=MD’=MB+BD’=BM+DN

在MN上取一点P,使NP=DN.连结AP。
再证得三角形ADN全等于APN，再由角A中那些角的关系证得三角形AMB全等于AMP就可以得出了，具体的自己写，这是思路。