简单而怪的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 01:00:13
在直角坐标平面上，直线y=-x+1与X轴，y轴交于A，B两点，点P在函数Y=1/2x(x>0)的图象上，设P（ a,b)由点P向X轴，Y轴作垂线PM，PN（M，N是垂足）分别交AB与E，F

求线段BE与AF的长（可用含a,b的代数式表示）
试判断三角形AOF与三角形BOE是否相似，若相似，请证明

1.y=-x+1可得A(1,0),B(0,1).P(a,b)，那么
M(a,0),N(0,b). 因此E(a,1/2a),F(1/2b,b).
在根据两点间的距离公式可
BE为根号下a^2+(1/2a-1)^2
AF为根号下（1/2b-1)^2+b^2
2.三角形AOF与三角形BOE相似
由于A(1,0),B(0,1),OA=1,OB=1,
角OAF 与角OBE相等，点P(a,b)在Y=1/2X的图像上
则b=1/2a,那么，a=1/2b,所以 AF=BE, 因此三角形AOF 与三角形 BOE相似。

y=-x+1
A(1,0)
B(0,1)
P(a,b)
b=1/2a
分别交AB与E，F 说法不妥，应该为分别交直线于E，F