关于x的不等式(a平方-1)x平方-(a-1)x-1<0对一切X∈R成立,则实数a的取值范围是~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 10:06:33
A (负5分之3,1]
B [负5分之3,1]
C (负5分之3,1)
D (负无穷大,负5分之3)∪[1，正无穷大)

a^2-1=0
a=1时
-1<0
对任意实数都成立
a=-1
2x-1<0任意实数都不成立
a^2-1<0
△=(a-1)^2+4(a^2-1)<0
(a-1)(a-1+4a+4)<0
(a-1)(5a+3)<0
-5/3<a<1
所以-1<a<1
综合上面讨论,-1<a≤1

你的给答案有问题的!比如a=-2 a=-4/3 都有a^2-1>0 不可能对一切X∈R成立!!!
就能排除所有的ABCD