对于任意实数x，不等式 ax的平方+4x-1大于等于-2x的平方-a 恒成立，求实数a的取值范围。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 09:34:25

请解出详细过程，拜托了，这对我很重要，谢谢了。

正确的答案如下：

对于任意实数x，不等式ax²+4x-1≥-2x²-a恒成立，求实数a的取值范围。

解：原不等式整理为：
(a+2)x²+4x+(a-1)≥0
不论x为任何实数，上式恒成立的条件是：
a+2>0·················①
△=16-4(a+2)(a-1)=-4(a²+a-6)≤0···②
①的解集是a>-2，
②的解集是a≤-3或a≥2；
综上，实数a的取值范围是a≥2。

由条件知，a不能等于-2，所以可列个不等式方程组：1、德耳塔(希腊字母，音译)小于等于0，2、a+2大于0，答案为a属于(-2，2]

已知不等式x2-2ax+a＞0对于任意实数x恒成立，则不等式a2x+1＜ax2+2x-3的解集是对于任意正实数x,不等式ax-2-2x2<0恒成立,则实数a的取值范围对于任意实数x，一元二次不等式（2m-1)x^2+(m+1)x+m-4>o恒成立，求实数m的取值范围是否存在实数a，对于任意x∈R且x≠使不等式(x-2)(ax-2)>0恒成立对于任意实数x，不等式 ax的平方+4x-1大于等于-2x的平方-a 恒成立，求实数a的取值范围。设对于任意实数X不等式┃X+7┃≥m+2恒成立，求实数M的取值范围。已知f(x)=√(1+x^2)，求证对于任意两个不等式实数x1,x2,总有:|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2| 已知x^2+y^2=1,若对于任意实数X,Y恒关于实数X的不等式（跪求）对任意实数m，若不等式|x+1|-|x-2| 〉m恒成立，求m范围