(跪求)对任意实数m,若不等式|x+1|-|x-2| 〉m恒成立,求m范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 08:04:48
高一数学,要有过程
设y=|x+1|-|x-2|,要使不等式恒成立,有y的最小值大于m
通过画出函数y=|x+1|-|x-2|的图像(略),知,y最小值为-3。
所以m的范围为m<-3.
当x>0 时: |x+1|-|x-2| 〉m
x+1-x+2>m
3>m 也就是: m<3
当x=0 :|x+1|-|x-2| 〉m
1+2>m 即:m<3
当x<0: |x+1|-|x-2| 〉m
-x+1+x+2>m
m<3
综上三式: m<3
答案为M<-3,
其实就是做一函数,然后讨论!!!
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