若不等式(x-4)的绝对值+（x-3)的绝对值>=a对x为一切实数成立，求a取值（要过程）

取（X-4）的绝对值加（X-3）的绝对值的最小值，即X取3或是4的时候，最小值为1，所以A的取值是A《=1

对x进行分类讨论：
若x<3, (x-4)的绝对值+（x-3)的绝对值=4-x+3-x=7-2x>1

若3<=x<4, (x-4)的绝对值+（x-3)的绝对值=4-x+x-3=1

若x>=4, (x-4)的绝对值+（x-3)的绝对值=x-4+x-3=2x-7>=1

所以其最小值为1,所以a的取值为 a<=1

另一种方法：从数轴上看，(x-4)的绝对值表示点X与4的距离，（x-3)的绝对值表示点X与3的距离，可以看到一个点到3和4的距离之和最小为1，即(x-4)的绝对值+（x-3)的绝对值最小为1，所以只要让a<=1就可以了