平行向量~~~急死了！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 10:37:03
已知O(0,0),A(1,2),B(4,5)及向量OP=向量OA+ t*向量AB,求：
（1）若点P在第二象限，求t的取值范围。
(2) 四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值，若不能，请说明理由。

(1)因为P在第二象限x<0,y>0
向量OP=向量OA+t*向量AB
=(1-0,2-0)+t*(4-1,5-2)
=(1+3t,2+3t)
1+3t<0,t<-1/3,2+3t>0,t>-2/3
所以-2/3<t<-1/3
(2)假设能够成平行四边形OABP,
且向量OP=向量OA+t向量AB=(1+3t,2+3t)
则有向量OP=向量AB,向量AB=(3,3)
即OP=AB,OP//AB
x1y2-x2y1=0
(1+3t)*3-(2+3t)*3=0
(1+3t)*3≠(2+3t)*3
所以不能构成平行四边形OABP

第一问.. t大于负三分二.小于负三分一

要过程吗？