莱布尼茨三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 06:28:38
1/1
1/2 1/2
1/3 1/6 1/3
1/4 1/12 1/12 1/4
1/5 1/20 1/30 1/20 1/5
1/6 1/30 1/60 1/60 1/30 1/6
1/7 1/42 1/105 1/140 1/105 1/42 1/7
......
则排在第10行从左边数第3个位置上的数是？

105+63+84+108=360

1/360,

先将第三组每次增加的数算出来,分别是+3,+9,+18,+30,+45,再除以3,会发现是,3,6,10,15, 也就是+2,+3,+4,+5,,所以后面就是+6,+7,+8, 也就是21,28,36, 乘3,算出+63,+84,+108,

1/60

第一竖列地规律很简单，分子不变，分母按自然数排列。那么第十行第一个数为1/10。
再看横行的规律，第n行地前一半分子不变，分母乘以n-1，然后，后面一半地数分母再依次除回来。第十行第三个数肯定属于前一半，即，第十行为：
1/10 1/90 1/810 ...

那么第三个是1/810

36
算法就是10-1=9 3-1=2 10-3=7
9！=9*8*7*6*5*4*3*2*1=362880
2！=2*1=2
7！=7*6*5*4*3*2*1=5040
362880/（2*50400）=36