初中物理题, 要详细解答过程!

oac 和 obc 等长，两者并联后电阻是 r ，所以 oac 和 obc 的电阻都是 2r 。
用 R_oac 表示 oac 段的电阻，依次表示 obc、aob、acb 等，则有如下结果：
R_oac = R_obc = 2r
R_oac + R_obc =4r

R_aob + R_acb =4r ………………………………………… 1

aob 是直径，acb 是半圆 ，
根据 周长公式 得知：acb = aob * π /2

他们的电阻关系是 ：R_acb = R_aob * π /2 …………… 2

将 2 式中的 值代入 1 式
R_aob + R_aob * π /2 = 4r

R_aob = 8r/(π+2),
R_acb = R_aob * π /2 =4 π r/(π+2)

R_acb 、 R_aob 并联后
R_aob * R_acb/(R_aob+R_acb)=8πr/((2+π)*(2+π))

计算完毕！！

oc间的电阻认为是oac和obc两端电阻并联，等于r。
oc是半圆的对称轴，所以电阻oac=obc=2r，
Roa+Rac=2r
同一段材料上，电阻大小与材料长度成正比，所以Rac=π/2*Roa
所以Roa+π/2*Roa=2r
Roa=4r/(π+2),Rac=2πr/(π+2)
Rob=Roa=4r/(π+2),Rbc=Rac=2πr/(π+2)
Raob=Rao+Rbo=8r/(π+2),Racb=Rac+Rcb=4πr/(π+2)

ab间的电阻看做是aob和acb的电阻并联
Rab=Raob*Racb/(Raob+Racb)=8πr/(2+π)^2

2r

2r
设单位长度电阻为r0
半径为a,
r=(pi*a+a)*r0/2
Rab=2(pi*a+a)*r0/2=2r

从图中可看出Roac=Robc 所以设Ro