数学二排列组合体：胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 共15场，积33分 共有多少种?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 04:33:53
不考虑顺序，胜负平共多少种？

设胜X场, 平Y场, 负Z场.
0<=X,Y,Z<=15
X+Y+Z=15 --(1)
3X+Y=33 --(2)
(2)-(1)得:
2X-Z=18
Z=2X-18,
Y=33-3X,
所以Z是偶数,Y是3的倍数.Y<=33/3=11
Y=0, 3, 6, 9
X=11, 10, 9, 8
Z=4, 2, 0, -2(舍去)
所以只有:(11,0,4),(10,3,2)(9,6,0)这3种

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