已知E为平行四边形ABCD的BC边上一点,DE交AB的延长线于F,连CF,求证:S△ABE=S△CEF

证明：∵ABCD是平行四边形
∴点D和点C到AB边的距离是相等的
即△CBF和△DBF的BF边上高相等
∵同底等高
∴S△CBF=S△DBF
∴S△CBF-S△EBF=S△DBF-S△EBF
∴S△DBE=S△CEF
∵△ABE和△DBE同底等高，S△ABE=S△DBE
∴S△ABE=S△CEF

证明：∵ABCD是平行四边形 ∴点D和点C到AB边的距离是相等的 即△CBF和△DBF的BF边上高相等 ∵同底等高 ∴S△CBF=S△DBF ∴S△CBF-S△EBF=S△DBF-S△EBF ∴S△DBE=S△CEF ∵△ABE和△DBE同底等高，S△ABE=S△DBE ∴S△ABE=S△CEF 11 | 评论 向TA求助 回答者： lee1984110