帮忙解一道初二几何证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 18:04:34
正方形ABCD中，E，F分别为AD，DC的中点，BF，CE相交于点M，求证AM=AB如图：

证明：取BC中点H，连接AH，交BF于点N。
因为四边形ABCD是正方形，所以易证AE平行且等于CH，
因为BH=HC，所以BN=MN。
又可证三角形ABH全等于三角形BCF（SAS）
所以角BAH=角CBF，
所以角BAH+角ABN=90度，
所以AH垂直BF，
即AN垂直BF，又已证BN=MN，
所以AB=AM