一道数学题目(要详细过程)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 14:00:32

已知角AOB=45度(请原谅,一些符号不会打),P未角AOB内一点,OP=2厘米,分别在OA,OB上求作M,N两点,使三角形PMN的周长最小,则这个最小值是______

长度最小值为2倍根号2
分别以角2边为对称轴做P点对称点P1和P2
连接P1P2则此长度就是最小值。（两点间线段最短）。

因为OP=2 角AOB=45度，所以角P1OP2为90度，P1O=P2O=2 所以 P1P2=2倍根号2