在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,OE等于OF,过O作EF平行BC交AB于E,DC于F.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 12:45:50
证：1/AB+1/CD=2/EF

题目有点问题，应该是证明1/AD+1/BC=2/EF
证明如下
因为EF平行于AD、BC，所以有OE/AD=OB/BD OE/BC=OD/BD
两个式子相加，可以得到OE/AD+OE/BC=1
再把OE除过去，就可以得到1/AD+1/BC=1/OE
因为OE=OF ,所以EF=2OE
所以有1/AD+1/BC=2/EF

希望我的答案对你有帮助。

首先，这是个等腰三角形（具体证法用整个题干反着推一下就行）
AB=CD
EF=OE+OF
OE=OF
若1/AB+1/CD=2/EF
则要证AB=CD=OE=OF

你所说的全部是正确的
设AO/OC=DO/OB=x/y
EO/AD=BO/BD=y/(x+y)
EO/BC=CO/CA=x/(x+y)
EO/AD+EO/BC=(x+y)/(x+y)=1
1/EO=1/AD+1/BC
2/EF=1/AD+1/BC