有一数学题不明白

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 18:21:02
设1元硬币x枚 5角硬币y枚 1角硬币15-x-y枚
10x+5y+15-x-y=70
9x+4y=55
5x+4x+4y=55
4(x+y)=5(11-x)
因为x、y都是自然数，所以11-x是4的倍数
当x＝7时，y＝-2，舍去
当x＝3时，y＝7
所以1元硬币3枚，5角硬币7枚，1角硬币5枚 为什么X.Y是自然数就是4的倍数呢 有那位大哥告诉小弟 ^_^

4(x+y)=5(11-x)
注意看看这个式子
【5(11-x)】/4=X+Y
X+Y是整数
所以【5(11-x)】一定是4的整数倍
又5不 是4的整数倍
所以11-x一定 是 4的整数倍

4(x+y)=5(11-x)
x+y=5×[(11-x)/4]
因为左边是整数，所以右边也必须是整数
所以(11-x)/4必须是整数，所以要求(11-x)一定要是4的倍数，不然，它就是一个分数~~~

因为4是偶数，5是奇数，x+y倍的4＝5(11-x) 所以11-x只能是4的倍数

因为X，Y是自然数，那么X+Y是整数。
4（x+y）=5(11-x)
(11-x)=4(x+y)/5
因为(11-x）要是四的倍数才能整除。。。

因为X，Y是自然数，那么X+Y是整数。
4(x+y)=5(11-x)
x+y=5×[(11-x)/4]
因为左边是整数，所以右边也必须是整数
所以(11-x)/4必须是整数，所以要求(11-x)一定要是4的倍数，不然，它就是一个分数~~~