正弦余弦定理~~~急死了！！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 16:31:01

在△ABC中A=120`,a=7，b+c=8，则b=?

麻烦写下过程~~~！

余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
7^2=b^2+(8-b)^2-2b(8-b)cosA
b=3或b=5

a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2+bc=49
(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=49+bc=64
所以bc=15,因为b+c=8,所以b=3或者5

余弦定理是：a^2=b^2+c^2-2bccosA=(b+c)^2-2bccosA-2bc
所以有bc=[(b+c)^2-a^2]/(1+cosA)=(8^2-7^2)/2*(1+cos120)=15/1=15
bc=15
b+c=8
解得b=5,c=3;或b=3,c=5
所以b=3,或b=5