有三个变量x，y，z，其中y是x的正比例函数，z是y的正比例函数，求证；z是x的正比例函数。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 06:15:47
如果x=4，z=1，求z，x的函数关系式

证明

y=mx

z=ny

z=ny=mnx

所以是正比例函数

mn=z/x=1/4

z=x/4

设y=mx(m为常数) z=ny(n为常数)
所以z=nmx
因为m,n为常数
所以nm为常数
所以z是x的正比例函数.

设z=kx
代入x=4，z=1求得k=1/4
所以z=x/4

由条件知道：y=k1*x,z=k2*y
所以z=k2*k1*x=k*x，其中k=k1*k2
这说明 z是x的正比例函数
若x=4，z=1,则1=k*4，得到k=1/4
故 z=x/4

设y=ax,z=by因为是正比例函数所以ab都不等于0
则z=ab*x,所以z是x的正比例函数
因为z是x的正比例函数z=ax,a=z/x=1/4
所以z=1/4x