设x,y,z是三个互不相等的数,且z+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/11 23:52:56

谢谢..
知道答案是-1和+1
谁能告诉我详细的过程
追加分数!
设x,y,z是三个互不相等的数，且x+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz=?
请问2楼
→什么意思?

z+1/y=y+1/z=z+1/x 所以z+1/y－y+1/z－z+1/x＝0
所以（1）z+1/y－z+1/y－z+1/y＝0→z＋1＝0→z＝1或-1
（2）y+1/z－y+1/z－y+1/z＝0→y+1＝0→y＝1或-1
把z＝1或-1．y＝1或-1．带入z+1/y－y+1/z－z+1/x＝0
得到x＝1或-1
所以答案是-1和+1

你确定没抄错题?那x=y啦.真难.

设x,y,z是三个互不相等的数,且z+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz=? 19.x,y,z是三个互不相等的非零实数，证明.. 设x.y.z是介于0与1之间的数，求证x(1-x)+y(1-y)+z(1-z)<1 设x,y,z三个数的平均数为M。X与y的平均数为p,p与z的平均数为n,qie 使三个数x、y、z不全为负数的充要条件是代数：已知X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X，X Y Z互不相等，求X.Y.Z=？设x,y,z三个数的平均数为M。X与y的平均数为p,p与z的平均数为n,且x<y<z,试比较m与n的大小。成等差数列的三个数x、y、z，其和为45，且x+y，y+z，z+x成等比数列，求此三数。设x,y,z均为正实数，且满足z/(x+y)<x/(y+z)<y/(z+x),则x,y,z的大小关系是？设m是不能表示为三个互不相等的合数之和的最大整数，则m是多少