数学一元二次方程的十字相乘法的技巧.50分在线等高手.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 13:36:34
有这么两道题目：把下列各式因式分解：
1.abx^2-(a^2+b^2)x+ab 2.x^2-(3a+1)x+2a^2=2a
我第一题做出来是这样的：1.原式=（ax-b)(bx-a)
可我第二题就不会做了......请大家帮我看看....说出过程，最好讲解.....说说解这种题目有什么技巧？好的我另外在加分....最详细的我给100分！
对不起我打错了第二题应该该是.x^2-(3a+1)x+2a^2+2a

不只要答案，我要的是技巧，这方面的技巧请各位点拨一下.

首先：十字相乘法的技巧在于：不管常数项是多复杂，只要你能把它拆成两项m和n，然后试着用十字相乘法，试着将常数项分解成m*n的形式，然后使m+n等于一次项系数(需要去试着去凑）而且，当二次项的系数是1时才可以是m+n等于一次项常数
一般说能用十字相乘法做的，则一定可以拆成功的！
你补充的题，很明显可以把2a^2+2a 拆成-2a与-（a+1），同时，
-2a-（a+1）=-（3a+1），刚好满足十字相乘法的规则
那么，原方程可以化为：（x-2a）（x-a-1）=0
得到：x=2a或者x=a+1

完毕

用韦达定理
对于AX^2+BX+C=0
转化成(X-X1)(X-X2)=0
紧记:X1+X2=-B/A
X1X2=C/A
你那题,我移项也解不出,请察看原题是否正确

x^2-(3a+1)x+2a(a+1)=(x-2a)(x-a-1)
用韦达定理
对于AX^2+BX+C=0
转化成(X-X1)(X-X2)=0
紧记:X1+X2=-B/A
X1X2=C/A

x^2+(3a+1)x+2A^2+2a
=x^2+3ax+2a^2+x+2a
=(x+a)(x+2a)+(x+2a)
=(x+2a)(x+a+1)

x^2-(3a+1)x+2a(a+1)=(x-2a)(x-a-1)
先把常数项分解成m*n的形式，然后使m+n等于一次项系数(需要去试着去凑)，就可以分解成(x-m)(x-n)

x^2-(3a+1)x+2a^2+2a=(x-2a)(x-a-1)