请问什么是cir利率?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 02:34:44

CIR并不是利率,而是一种利率模型,全称科克斯—英格索尔—罗斯(CIR)模型。
科克斯—英格索尔—罗斯(CIR)模型把期限结构视为一种随机过程,它是利率的一种总体均衡模型。
一、CIR模型的基础是,个人从消费单一商品中取得的预期效用达到最大化。在实现效用最大化过程中,每一个人选择:
1、最佳消费水平;
2、财富中投资于每个生产过程的最佳比例;
3、财富中投资于各种或有债权债券的最佳比例。
然后,剩余的财富按短期无风险利率进行投资,如果不存在剩余,而是出现短缺, 则通过借款来弥补短缺。根据科克斯等人的观点,随着个人做出选择,并实现效用最大化,短期利率和债券预期收益率会出现调整直至所有的财富都投资于实物生产为止。该均衡过程就被称为总体均衡概念。CIR模型的特点是,对于所有期限的债券来说,风险—收益比例相同,套利是导致这种现象的力量。
二、CIR模型认为,利率围绕一个平均值波动,如果利率偏离了平均值,它总是要回到平均值的。利率回到平均值的时间由模型中的调整速度描述。如果调整速度接近于1,利率将很快回到平均值。用△r表示利率的变化,r表示现行短期利率,R表示平均利率,a表示r的调整速度,δ表示期望值为0的误差项,可以得到基本的单因素模型公式如下:
△r =a(R-r)+δ
通过重点分析纯贴水金融工具,科克斯等人试图勾画出债券价格行为背后的随机过程。在单一因素模型中,他们假设技术状态用单一状态变量来表示。他们发现,债券的实际价格是短期利率的递减的凸形函数,这就是说,各种利率同步变化。此外,与复利的数学计量相符,债券价格是期限的递减函数。更加令人感兴趣的结论是,债券价格是利率与财富之间协方差的递增函数。在协方差较大的条件下,财富值大,则利率高,债券价格低;财富值小,则利率低,债券价格高。这种理想的资产拥有正的边际效用,因而影响着财富的价值。
在CIR模型中,债券价格还是利率方差的递增的凹形函数。科克斯等人认为,较高的方差反映了未来实际生产机会具有较大的不确定性,因而未来的消费具有较大的不确定性,风险回避投资者就会对债券定价较高,而它的某些收益与各种经济状况有关。总体而言,CIR模型认为,在大多数情况下,利率期限结构中包含着正值的期限溢价。根据该模型,期限结构曲线任何一点上收