高一三角函数的化简和求值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 06:24:55
1.函数y=√x+√1-x的最小值和最大值是多少？
2.函数y=|x|√1-x^2的最大值和最小值是多少？
3.sin2x=3/5,求cosx

1、因为0<x<1
不妨设x=sin^2a,其中0°<=a<=360°
√x=sina>=0,√1-x=cosa>=0,所以0<=a<=90°

所以y=√x+√1-x=sina+cosa=√2sin（a+45°）

所以最大值是√2，最小值是√2/2

2、y=|x|√1-x^2，其中|x|>=0,=√1-x^2>=0
所以y的最小值是0

y=|x|√1-x^2=√x^2*(1-x^2)<=√(x^2+1-x^2)^2/2=√2/2

所以最大值是√2/2

3、