已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直（高一）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 14:32:42
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，求证三角形ABC为锐角三角形。
希望帮助我解答

很easy的问题

三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，则可以以P点为原点，以PA、PB和PC为X、Y和Z轴建立直角坐标系。从而可以利用向量解决问题。

A=(x,0,0)、B=(0,y,0)、C=(0,0,z)
则向量CA=(x,0,-z)、CB=(0,y,-z)

现在来求CA与CB之间的夹角余弦值

cos<CA,CB>=z^2/(sqrt(x^2+z^2)*sqrt(y^2+z^2))>0

所以向量CA,CB之间所夹的角是锐角,其它边同理可证.

已知三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O,求球O的表面积与体积 已知三棱锥P-ABC中,PC垂直底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点，DE垂直AP于E。 已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3，侧面积与底面所成二面角为60度。 证明：PA垂直于BC 三棱锥P-ABC的三个面两两垂直,PA=12,PB=16,PC=20 三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=1,PC=2,此三棱锥外接球的表面积为多少？ 三棱锥P-ABC中,三角形ABC是等边的,PA垂直于底面,PA=AB,求二面角A-PB-C的正切值~~~ 三棱锥P-ABC中，PA垂直AC,PB垂直BC,AC垂直BC，又PA、PB与面ABC所成的角为30°和45° 正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两成40度角 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证:AB垂直于BC 已知P为三角形ABC外一点，PA,PB,PC两两垂直，PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离