已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度。 证明:PA垂直于BC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 20:59:48
因为是正三棱锥P-ABC,所以PBC是等腰三角形。
取BC中点为D,则PD垂直于BC,
又因为ABC是等边三角形,所以AD也垂直于BC
所以BC垂直于面PAD,所以BC垂直于PA
∵P-ABC是正三棱锥
∴PB=PC,AB=AC
取BC的中点O,连接PO、AO则AO⊥BC、PO⊥BC
故BC⊥面POA
∴BC⊥PA
(本题中有很多的条件都是干涉条件)
已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度。 证明:PA垂直于BC
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