已知正三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面与下底面所成二面角为45度,求它的全面积

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 18:54:40

求详解!

全面积即为正三棱锥V-ABC 四个面的面积和
1.因为正三棱锥，所以底面是正三角形边长为a 面积＝（1/2）*a*（a*2分之根3）
2.因为正三棱锥，所以三个侧面一样＝一个侧面*3 而且顶点向底面做垂线，垂足是底面中心
又因为侧面与下底面所成二面角为45度即侧面高和底面高的夹角为45度，在“侧面高”和“底面高”和“顶点向底面做的垂线”组成的直角三角形中：“顶点向底面做的垂线”=底面高的2分之一＝a*（4分之根3）。根据勾股定理所以侧面的高＝（a*2分之根3）
所以侧面积＝a*（a*2分之根3）*（1/2）

全面积＝a*a*（根3）

已知正三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面与下底面所成二面角为45度,求它的全面积已知正三棱锥O－ABC的侧棱与底面所成的角为60度，求它的表面积已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3，侧面积与底面所成二面角为60度。证明：PA垂直于BC 已知正三棱锥的高，侧棱与底面的射影，如何求斜高和底面边长。已知正三棱锥的底面边长是a，求过各棱中点的截面的面积已知底面边长是a,高是h,求下列的棱锥的侧棱长与斜高:正三棱锥正四棱锥正六棱锥在正三棱锥P-ABC中，若AB=1，PA =2，则棱锥PA与底面ABC所成角的余弦值为------？已知三棱锥P-ABC中,PC垂直底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点，DE垂直AP于E。底面是正三角形，侧棱都相等的三棱锥是正三棱锥吗？正三棱锥P-ABC，侧棱的长与底面边长相等，则翼面直线PA与BC所成角的大小为？