指出这道题错在哪儿?(基本不等式)

均值不等式的使用条件是：一正二定三相等

姑且算x>0，y>0满足，但定值这一条件并不满足，即a+b>=2根号(ab)，必须要求ab是一个定值，在这道题中，1/(xy)并不是一个定值，所以不能用均值不等式求最小值，正确的解法如下：

(x+2y)(1/x+1/y)
=1+2y/x+x/y+2
=3+(2y/x+x/y)－－－满足使用均值不等式的条件
>=3+2根号[(2y/x)(x/y)]
=3+2根号2
因为x+2y=1，所以1/x+1/y>=3+2根号2
当2y/x=x/y，x=根号2-1，y=(2-根号2)/2时取最小值

ab不是定值，a+b何来最小值？？

x,y的正负性不能确定，所以就不能运用公式。
1/x+1/y=（1/x+1/y）（x+2y）=3+2=5

不等式成立的条件是X、Y均大于零，但是根据已知，你无法确定它们是否大于零，
所以不能用
下面的也都是错的

你这个解法是当x,y同号时才正确。。。若是 xy<0,就不成立了。

用基本不等式必须满足一正,二定,三相等
1/x+1/y≥2*更号1/xy
其中1/xy 不为定植
此题用基本不等式前提是X>0,Y>0
1/x+1/y=(x+2y)/X+(x+2y)/Y
=3+2Y/X+X/Y≥2根号2+3
当且仅当2Y/X=X/Y时成立

这样的解题思路本来就不对的
就算 1/x， 1/y都是正数 要取到最小值2*根号1/xy 这个最小值又不是定值
解法：
x+2y=1 代入 得 1+ （2y/x)+(x/y)+2 再利用公式