利率数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 03:20:31
年利率为6%，设每季度复利一次，若10年内第季度都能得到500元，则现在应存款？元

正确答案为14958元，求解题方程

年金现值问题。
应该记住公式，年金终值系数=（1+i）^n -1 /i
就是1+i的n次方，减1，再除以i。
年金现值就是在上面公式的基础上，在除以1+i的n次方。
把你的数代进去，500*[(1+6%/4)^40-1]/[6%/4 *(1+6%/4)^40]=14,957.736

6%是年利率，注意除以4；每年复利4次，n要乘以4。

设应存款X元

X*(1+0.015)^40=500*(1+0.015)^39+500*(1+0.015)^38+……500*(1+0.015)+500

X*(1+0.015)^40=500*[1-(1+0.015)^40]/[1-(1+0.015)]