奥数题-----难啊!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 07:22:34
一块长方形草地,长48米,宽30米,在它四周绕6米宽的走道两旁植树,保证转弯处各有一棵,而且棵的距离相等,至少植树多少棵?

走道一圈长=2(48+12+30+12)=204米
隔6米一棵,要204/6=34棵

里面的长方形的长是48米,宽是30米
外面长方形的长是
48+6*2=60米
宽是:
30+6*2=42米

48,30,60,42的最大公约数是:6
则每6米栽一棵
里面栽树(48+30)*2/6=26棵
外面栽树(60+42)*2/6=34棵
一共至少植树
26+34=60棵

34颗。间距6米。
步骤:树的范围为长48+12=60,宽30+12=42,假设每棵树之间间距X米。长上种K1颗,宽种K2颗,则有60=K1*X,42=K2*X,2式相除,得K1/K2=10/7,取整数,所以最少种17*2=34棵,每颗间距60/10=6米