计算三角形度数的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 02:03:20
在三角形ABC中,已a^4+b^4+c^4=2c^2*(a^2+b^2),则角C＝？
希望写出过程，谢谢了
喜欢数学的朋友希望留下QQ号
急呀,作业呀,帮帮忙!!!!!!

a^4+b^4+c^4=2c^2*(a^2+b^2)
（a^2+b^2-c^2)^2-2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=2c^2*(a^2+b^2)
（a^2+b^2-c^2)^2=2a^2b^2
a^2+b^2-c^2=√2ab或a^2+b^2-c^2=-√2ab
cos∠C=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=√2/2或cos∠C=-√2/2
∠C=∏/4或∠C=3∏/4

你可以问Q号是383588625的人，他是我们班的“数学疯子”，专攻难题