三棱锥三条侧棱两两互相垂直

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 03:48:31

三棱锥三条侧棱两两互相垂直,三个侧面积分别为1.5cm2,2 cm2,及6 cm2,则它的体积为＿＿＿＿＿＿＿＿？
为什么V=abc/6

三棱锥三条侧棱两两互相垂直,就相当是长方体的一个角，不妨设这个可以补成的长方体三边（即三棱锥三条侧棱长）是a，b，c，那么就有
ab=2*1.5
bc=2*2
ca=2*6
而这个三棱锥体积为
V=abc/6
将上面三个式子相乘得到
abc=6*根号2
所以
V=根号2

问题补充说明
V=abc/6是因为因为垂直关系,可以把一个直角三角形看成底面,那么面积为ab/2
而这个时候,高为c,所以体积V=三分之一*底面*高=(1/3)*(ab/2)*c=abc/6

15、三棱锥的三个侧棱互相垂直，且三个侧面的面积分别是S1、S2、S3，求这个三棱锥的体积。在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H 某三棱锥的三条侧棱两两垂直,三个侧面面积分别为6,4,3 正三棱锥对棱为什么垂直啊互相垂直是啥样的什么叫互相垂直三棱锥三条侧棱两两垂直，三个侧面与底面所成角分别30度60度45度，底面面积为1，则三棱锥的侧面积为三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面与底面所成的二面角分别为 30 45 60 度若底面积为1 则侧面积为？已知三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O,求球O的表面积与体积什么样的两条线叫做互相垂直？